L'arena (e tutto il Colosseo) sono in genere definiti ellittici, ma la curva dell'arena, che è stata rilevata recentemente con un elevato grado di precisione, non coincide con quella di una ellisse. Così gli studiosi che hanno affrontato il problema hanno ipotizzato che la curva dell'arena sia una curva policentrica, ovvero disegnata calcolando i diversi centri delle curve con un sistema geometrico.
Secondo l'Ing. Giuseppe Cozzo, uno dei massimi studiosi del Colosseo, il sistema era il seguente (vedi fig. a destra):
sia AB la lunghezza dell'arena, e BI una misura costante della larghezza dell'edificio. Sul punto mediano O del segmento AB si disegni un cerchio di centro O e di raggio OB. Si divida il segmento OB in tre parti uguali (BC=CD=DO). La linea VM parte dall'estremo V del quadrante BOV, intersecando D.
Si divida in due parti il segmento VD, trovando il punto E. Tracciare la linea EL che interseca C. Poi tracciare il settore FB centrando il cerchio in C (raggio BC), e così il settore FG centrando il cerchio in E (raggio EF) e alla fine il settore GH centrando il cerchio in V (raggio VG). Aggiungendo la costante BI alle curve si ottengono le misure HN, GM FL che danno il perimetro dell'edificio. Si ripete l'operazione per gli altri tre quadranti. Fatto.
Secondo Cozzo, le piccole differenze che vi sono tra la curva ideale e quella reale negli anfiteatri sono da addebitare a piccoli errori iniziali di misurazione da parte degli architetti, o da nostri errori nelle misurazioni di monumenti spesso molto danneggiati
In uno studio più recente, il Professor Camillo Trevisan ha avanzato diverse ipotesi sui sistemi geometrici impiegati. Effettuando misurazioni molto precise, ha notato che vi sono piccole differenze tra la curva ideale come descritta da Cozzo e le misure effettive dell'anfiteatro, e presenta una spiegazione.
Nel Colosseo, l’acqua piovana veniva raccolta sulle gradinate da condotti concentrici confluenti in inghiottitoi verticali che conducevano sino al piano terra. Al piano terra l’acqua defluiva in parte verso l’arena e in parte verso l’esterno, a causa di una doppia pendenza del pavimento. All’esterno le acque (comprese quelle del piazzale circostante) si raccoglievano in un condotto costruito in mattoni, largo 60 centimetri e alto 1,6 m, che gira tutt’intorno al monumento 2 metri sotto il primo gradino alla base dell’anfiteatro. A intervalli regolari ai lati del condotto si aprono dei pozzi che conducono - alla profondità di 8 metri - ad una cloaca molto più grande che circonda l’anfiteatro. Questa cloaca doveva collegarsi alla fogna generale che percorre Via di S. Gregorio e raggiunge il Tevere all’altezza della Bocca della Verità dopo essere passata sotto al Circo Massimo.
